法律解析：

一般情况下，公众号发励志名言不太会侵权。

在大多数情况下，在公众号上发布励志名言通常不会构成侵权。励志名言往往具有广泛的传播和知晓度，属于公共领域的内容。许多励志名言是经过长时间流传，其作者可能难以明确追溯，或者已经超出了著作权保护的期限。

也不能一概而论。如果这些励志名言是某位特定作者创作且仍在著作权保护期内，未经授权的使用可能构成侵权。但如果使用是在合理使用的范围内，比如用于个人学习、研究、评论、新闻报道等非商业目的，通常是被允许的。

为了避免潜在的法律风险，在公众号发布励志名言时，可以注意以下几点：一是尽量确保所发布的内容来源可靠，避免从不明渠道获取；二是如果可能的话，注明名言的出处或作者；三是不要对名言进行实质性的修改或歪曲。

如果公众号的运营具有商业目的，更要谨慎对待版权问题。虽然单独的一句励志名言可能引发侵权纠纷的概率较小，但如果长期、大量地使用未经授权的他人作品，仍有可能面临法律问题。

总之，虽然公众号发励志名言一般不侵权，但在实际操作中还是要保持一定的法律意识，尽量遵循合法、合规的原则。

法律依据：

《民法典》第一千一百六十五条

行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

第一千一百八十七条

损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。协商不一致的，赔偿费用应当一次性支付；一次性支付确有困难的，可以分期支付，但是被侵权人有权请求提供相应的担保。