法律解析：

新车烧机油可依据车辆三包政策等向经销商或厂家索赔。

当新车出现烧机油的情况，消费者首先应及时与经销商取得联系并反映问题。根据相关法律法规和汽车三包政策，如果车辆在质保期内，且烧机油的情况符合相关质量问题的标准，消费者有权进行索赔。

在具体操作时，消费者要注意保留好相关证据，比如维修记录、机油消耗的检测报告等。这些证据对于后续的索赔过程非常重要。

通常，经销商会先对车辆进行检查和诊断，以确定烧机油的原因和程度。如果确定是车辆本身存在质量问题导致的烧机油，那么经销商或厂家应当承担相应的维修责任，包括更换发动机等主要部件，甚至在严重情况下可能涉及退换车。

如果经销商或厂家拒绝履行相应的责任，消费者可以通过多种途径进行维权。可以向消费者协会等相关机构投诉，寻求他们的帮助和协调。也可以通过法律途径，如等，来维护自己的合法权益。

在此过程中，消费者要保持理性和耐心，依法依规进行维权，确保自身权益得到妥善保障。

法律依据：

《消费者权益保护法》第二十四条

经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。

依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。