法律解析：

没有结婚证并不影响父母与子女之间的权利义务关系。关于孩子的抚养权归属，并不是简单地确定由谁“继承”，而是要综合考虑多方面因素。

在处理非婚生子女抚养权问题时，法院通常会以子女的最佳利益为原则进行判定。以下这些因素会被重点考量：一是子女的年龄和意愿，年龄较小的孩子往往更需要母亲的照顾，而较大的孩子其自身意愿也会被重视；二是父母双方的抚养能力和条件，包括经济状况、生活环境、教育资源等；三是孩子以往的生活环境和与父母双方的感情依赖程度等。如果父母双方能够协商一致，确定孩子的抚养权归属，且该协商结果对孩子有利，那么法院通常会尊重双方的意见。但如果协商不成，法院则会根据具体情况进行判决。需要强调的是，无论孩子的抚养权归谁，另一方都有支付抚养费的义务，并且都享有探视孩子的权利。这是为了保障孩子能够得到父母双方的关爱和经济支持，有利于孩子的健康成长。父母双方也应该从孩子的角度出发，妥善处理好抚养权问题，不要让孩子成为双方矛盾的牺牲品。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。