法律解析：

特价活动不退款是否合法需要具体情况具体分析。

一般来说，商家在开展特价活动时，通常会在相关的规则、条款或广告中明确说明关于退款的政策。如果商家明确告知消费者特价活动商品不退不换，且该告知是显著、明确的，消费者在知晓并同意的情况下参与活动，那么这种情况下商家不退款可能是合法的。因为消费者在参与活动时已经对相关规则有了明确的认知和接受。

如果商家没有提前明确告知消费者特价活动商品不退款，或者告知的方式不显著、不明确，导致消费者在不知情的情况下参与活动，那么商家事后拒绝退款可能就不合法。消费者有权依据相关法律法规，要求商家履行退款义务。即使商家提前告知了不退款，但如果商品存在质量问题或者商家存在欺诈等违法行为，消费者仍然有权要求退款。

在实际情况中，判断特价活动不退款是否合法，需要综合考虑多方面因素，如商家的告知义务、消费者的知情权、商品的性质和状况等。如果消费者认为自己的合法权益受到了侵害，可以通过与商家协商、向消费者协会投诉、等方式来维护自己的权益。同时，消费者在参与特价活动时，也应该仔细阅读相关规则和条款，了解自己的权利和义务，避免不必要的纠纷。

总之，特价活动不退款是否合法不能一概而论，需要根据具体情况进行判断和分析。

法律依据：

《消费者权益保护法》第二十四条

经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。

依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。