法律解析：

一般情况下，信用卡欠款被起诉通常不会直接冻结家人的财产。

信用卡欠款是持卡人个人与银行之间的债务关系。当持卡人因信用卡欠款时，法院通常只会针对持卡人本人的财产采取措施，比如冻结持卡人的银行账户、查封其名下的房产、车辆等个人财产，以保障债权人的合法权益。在某些特殊情况下，如果能够证明持卡人的欠款用于了家庭共同生活或经营，或者家人与持卡人存在财产混同的情况，那么法院可能会根据具体情况考虑对家人的部分财产采取冻结等措施。但这需要有充分的证据支持，并且法院会进行严格的审查和判断。如果家人并非欠款案件的当事人，也没有与案件存在直接的关联，那么法院一般不会随意冻结其财产。因为这样做可能会侵犯到家人的合法权益。总之，信用卡欠款被后是否会冻结家人财产，不能一概而论，需要根据具体情况进行综合分析和判断。在实际生活中，为了避免出现类似问题，持卡人应当合理使用信用卡，按时还款，避免因欠款而引发法律纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十五条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。