法律解析：

不小心杀了人，应立即向公安机关投案自首，如实供述自己的行为。

如果不小心杀了人，这是一个极其严重和复杂的情况。首先要保持冷静，不要试图逃避或掩盖事实。第一时间主动向当地公安机关投案自首是非常重要的一步。在投案后，要如实、全面地向警方陈述事情发生的经过和细节，不得隐瞒或歪曲事实。

主动配合警方的调查和询问，提供一切可能有助于案件调查的信息和证据。在这个过程中，不要试图干扰证人或毁灭证据，否则会给自己带来更严重的法律后果。

同时，要认识到自己的行为所带来的严重性和法律责任。杀人行为无论是否故意，都将面临法律的制裁。但自首和积极配合调查等表现，在后续的司法程序中可能会被视为从轻或减轻处罚的情节。

在等待法律程序进行的过程中，应该反思自己的行为，真诚地对受害者及其家属表示歉意和悔恨。如果有能力，可以考虑通过合法途径对受害者家属进行一定的经济和精神抚慰。

需要强调的是，法律是公正且严肃的，每个人都要对自己的行为负责。面对这样的情况，要勇敢地承担起责任，积极配合司法机关的工作，争取得到公正的处理和社会的谅解。绝对不能抱有侥幸心理，试图逃避法律的制裁，因为这样做只会让后果更加严重。

法律依据：

《刑法》第十五条　

应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。

过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。

第二百三十三条　

过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。