法律解析：

一般情况下，是可以直接申请强制执行的。

在诉讼后，如果一方未按照判决或调解书中规定的义务支付抚养费，另一方是有权利直接向法院申请强制执行的。抚养费的支付是保障未成年子女合法权益的重要举措。当义务方不履行支付义务时，直接申请强制执行是一种有效的法律救济途径。

在申请强制执行时，需要准备相关的材料，如申请书、生效的法律文书（判决书或调解书）等。法院受理申请后，会依法采取一系列执行措施，比如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保抚养费能够得到执行。

在实际操作中可能会遇到一些情况。例如，被执行人确实没有可供执行的财产，这种情况下，执行可能会暂时陷入困境。但法院也会采取相应的措施，如限制被执行人的高消费、将其纳入失信被执行人名单等，对其进行信用惩戒。同时，申请执行人也需要积极配合法院的执行工作，提供被执行人的财产线索等信息，以便更好地推进执行进程。

总之，诉讼离婚后不给抚养费可以申请强制执行，但执行的效果可能会受到多种因素的影响。双方应当在法律的框架内，妥善处理抚养费问题，以保障子女的健康成长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。