法律解析：

证明夫妻感情破裂的表现通常包括长期分居、频繁争吵、家庭暴力、一方有严重过错等。

在法律上认定夫妻感情破裂是一个复杂的过程，以下是一些常见的表现可以作为证明。

长期分居且没有和好的迹象。如果夫妻双方因感情问题而长时间分开居住，彼此之间几乎没有交流和互动，这可能表明感情已经出现了严重问题。

频繁且激烈的争吵。不断地发生激烈冲突，无法通过沟通和协商解决矛盾，导致关系持续恶化。

存在家庭暴力行为。包括身体上的暴力、精神上的虐待等，这是对夫妻感情极具破坏力的表现。

另外，一方有严重过错，如出轨、赌博、吸毒等不良行为，严重伤害了夫妻之间的信任和感情。

还有，夫妻双方对家庭生活和婚姻关系表现出明显的冷漠和忽视，对彼此的需求和感受毫不关心。

双方在经济上完全独立，互不支持，也可能反映出感情的破裂。

为了证明夫妻感情破裂，通常需要提供相关的证据，如分居协议、报警记录、聊天记录、证人证言等。需要注意的是，不同地区的法院在具体认定时可能会有一定差异，具体情况需根据当地法律和司法实践来判断。在处理婚姻问题时，应保持理性和冷静，通过合法途径维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。