法律解析：

起诉离婚时对方住院，一般情况下并不影响离婚诉讼的进行，但可能在某些具体程序和处理上会有一定特殊性。

在过程中，如果对方住院，首先需要明确的是，本身主要涉及的是婚姻关系的解除、财产分割、子女抚养权等问题，与对方是否住院在法律规定层面上并无直接关联。这一情况可能会在实际操作中产生一些影响。

从程序上来说，可能会影响到开庭的时间安排。法院会根据实际情况，合理调整庭审的时间，以确保对方有足够的身体条件参加诉讼。如果对方病情严重，无法到庭参加诉讼，可能需要通过特别的程序来处理，比如申请延期审理等。

在财产分割方面，如果对方住院导致其经济状况发生变化，或者对其未来的收入能力产生影响，这可能需要在分割财产时予以适当考虑。比如，可能需要在分割财产时给予对方一定的照顾或补偿。

对于子女抚养权问题，如果对方住院影响到其照顾子女的能力，那么在判定抚养权归属时，法院会综合各种因素进行权衡，包括子女的意愿、双方的抚养条件等。但不能仅仅因为对方住院这一情况就直接剥夺其抚养权。

还需要注意的是，的一方在处理这一情况时，应秉持合理、合法和人道主义的原则。不能利用对方住院的情况谋取不正当的利益。同时，法院也会依法保障双方的合法权益，确保离婚诉讼的公正、公平进行。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零四十三条

家庭应当树立优良家风，弘扬家庭美德，重视家庭文明建设。夫妻应当互相忠实，互相尊重，互相关爱；家庭成员应当敬老爱幼，互相帮助，维护平等、和睦、文明的婚姻家庭关系。

《中华人民共和国民法典》 第一千零五十九条

夫妻有相互扶养的义务。需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。