法律解析：

未婚生下的孩子抚养权归属，一般根据子女的权益和双方的具体情况来确定，父母双方都有可能获得抚养权。

未婚生育子女的抚养权问题与婚生子女的抚养权判定原则基本相同。会考虑孩子的年龄。对于两周岁以下的子女，通常以随母亲生活为原则，因为这个阶段孩子对母亲的依赖较大。但如果母亲存在一些不利于子女成长的情形，比如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；或者母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的等等，那么父亲也可能获得抚养权。

对于两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活的，法院会综合考虑双方的抚养能力和抚养条件。比如，哪一方的经济收入更稳定、居住环境更有利于孩子成长、是否有足够时间照顾孩子等因素。如果双方条件基本相同，也会考虑孩子平时主要由谁照顾、与谁的感情更深厚等。

对于十周岁以上的未成年子女，应考虑该子女的意见。因为孩子在这个阶段已经有了一定的认知和自主意识，他们的意愿在抚养权判定中会被重视。

在确定抚养权归属时，还会考虑父母双方是否存在不良嗜好、是否有家庭暴力等不利于孩子身心健康的情况。总之，法院的宗旨是从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。