法律解析：

如果一方不付孩子抚养费，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。

当遇到一方不支付孩子抚养费的情况时，首先可以尝试通过友好协商的方式解决。双方可以坐下来，就抚养费的支付问题进行沟通和协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。

如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构可以从中斡旋，促使双方达成一致意见。

若上述方法都未能解决问题，那么就需要通过诉讼的方式来维护权益。可以向有管辖权的人民法院，要求对方支付拖欠的抚养费。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如孩子的出生证明、协议或判决书等，以证明对方有支付抚养费的义务。

法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据具体情况作出判决。如果判决生效后，对方仍然拒绝支付抚养费，可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如冻结对方的银行账户、查封其财产等，以确保抚养费的支付。

在整个过程中，要注意保存好相关证据和文件，以便在需要时能够及时提供。同时，也要关注孩子的感受和需求，尽量减少对孩子的伤害。

总之，对于一方不付孩子抚养费的情况，要通过合法的途径来解决，维护孩子的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。