法律解析：

老公有外遇却不离婚可能存在多种原因，比如对家庭还有留恋、经济利益的考量、害怕社会舆论等。

当老公有外遇但又不愿意时，背后的原因往往是复杂的。一方面，可能他对家庭和婚姻仍有一定的感情和依赖，尽管有了外遇，但与妻子多年的相处、共同的生活经历以及对子女的责任等，使得他并不想彻底放弃家庭。他可能在内心深处还希望能维持这种“两边都占着”的状态。

另一方面，经济因素也可能起到重要作用。离婚可能会涉及到财产分割等问题，导致他的经济利益受损。他可能担心离婚后自己的经济状况会大不如前，因此不愿轻易离婚。

社会舆论的压力也是一个因素。在社会中，离婚尤其是因为外遇而导致的离婚，可能会让他面临来自亲朋好友、同事等的负面评价和压力，这也可能使他对离婚有所顾虑。

还有一种可能是，他虽然有外遇，但并未真正想好是否要与外遇对象长期发展，只是一时的冲动和新鲜感。在这种情况下，他可能会选择暂时不离婚，观望事态的发展。

总之，老公有外遇却不离婚的原因是多样的，需要具体情况具体分析。如果处于这种情况中，妻子需要冷静思考，分析清楚自己的需求和立场，采取合适的应对措施。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。