法律解析：

离婚判决书丢了是可以补办的。

判决书是法院对离婚案件作出的正式法律文书，具有重要的法律效力。如果不慎丢失，不必过于担心，因为有相应的途径可以进行补办。

可以直接联系作出判决的法院。通常情况下，法院会有档案管理部门，负责保存和管理各类案件的相关材料。当事人可以携带有效身份证件，如身份证等，前往法院说明情况，申请补办离婚判决书。

在办理补办手续时，可能需要填写一些申请表格，提供个人信息等，以确保准确无误地获取到自己的离婚判决书。

法院在核实申请人的身份和案件信息后，会按照规定的程序进行办理。一般会从档案中调取原始的判决书，并制作一份副本给申请人。

需要注意的是，不同地区的法院在具体操作流程和要求上可能会存在一定差异。因此，在补办之前，最好先咨询当地法院的相关工作人员，了解清楚具体的办理要求和所需材料，以便能够顺利地完成补办手续。

离婚判决书是证明当事人离婚事实的重要文件，在很多情况下都可能需要用到，比如办理房产过户、户口迁移、再婚登记等。所以，在拿到补办的判决书后，要妥善保管，避免再次丢失。

法律依据：

《人民法院诉讼档案管理办法》 第四条

最高人民法院设档案处，高级人民法院设档案科，中级人民法院和基层人民法院设档案机构或专职人员。其任务是：

（一）收集、整理、保管和统计本院的档案，并开展利用工作；

（二）指导和监督各审判庭诉讼文书材料的立卷归档工作；

（三）进行档案的鉴定工作；

（四）中级以上人民法院的档案处、科（室）应对下级人民法院的档案工作进行指导、监督和检查，下级人民法院应定期向上级人民法院报告档案工作情况；

（五）领导交办的有关档案工作的其他任务。

《人民法院诉讼档案管理办法》 第十三条

本院审判庭的案件承办人因办案需要，可以调借本单位归档的档案，有明文规定须经领导批准者除外。非归档单位因工作需要调阅诉讼档案，要有一定的批准手续。