法律解析：

外遇所生的孩子抚养权归属需要根据具体情况来判定，通常会综合考虑孩子的年龄、意愿、父母双方的抚养能力和条件等因素。

外遇的孩子归谁抚养，这是一个复杂且需要具体分析的问题。孩子的年龄是一个重要考量因素。对于年幼的婴幼儿，一般倾向于跟随母亲生活，因为母亲在照顾幼儿方面可能具有天然优势。但如果母亲存在不适合抚养孩子的情况，比如有严重疾病、不良生活习惯或虐待行为等，那么抚养权可能会判给父亲。

父母双方的抚养能力和条件也是关键。包括经济状况、居住环境、教育资源等。如果一方能够为孩子提供更稳定、优越的成长环境和条件，那么在争夺抚养权时会更有优势。

孩子的意愿也可能被考虑。当孩子达到一定年龄，具有一定的认知和表达能力时，其自身的意愿可能会对抚养权的归属产生影响。但孩子的意愿也并非绝对，法院会综合其他因素进行判断。

如果外遇一方存在过错，比如长期对家庭不负责任等，这在一定程度上可能会影响其获得抚养权的可能性，但这也不是绝对的决定因素。

在实际处理中，法院会以孩子的最佳利益为出发点，全面、客观地评估各种因素，做出最适合孩子成长的判决。无论抚养权归谁，另一方都享有探视权，并且有义务支付抚养费，以保障孩子的生活和教育需求。这是为了确保孩子能够在父母双方的关爱和支持下健康成长。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。