法律解析：

协议离婚后变更孩子抚养权可以通过协商或诉讼的方式进行。

协议后，若要变更孩子抚养权，通常有以下途径和考虑因素。

首先是协商变更。父母双方可以就抚养权的变更进行友好协商，达成一致意见后签订变更抚养权协议，并通过公证等方式予以确认。这种方式较为便捷和高效，能最大程度减少对孩子的不良影响。

其次是诉讼变更。如果协商不成，一方可以向法院要求变更抚养权。法院在审理时会综合考虑多方面因素，比如：孩子的意愿（如果孩子已具备一定的认知能力）；双方的抚养能力和抚养条件，包括经济状况、居住环境、教育资源等；孩子原来的生活环境和与父母双方的感情状况等。

需要注意的是，变更抚养权必须有充分的理由和证据支持。例如，直接抚养方出现严重疾病或其他无法继续抚养孩子的情形，或者直接抚养方有虐待、遗弃孩子等不利于孩子身心健康的行为。

变更抚养权的目的是为了孩子的最佳利益，不能仅仅出于父母一方的个人意愿或利益。在整个过程中，要始终将孩子的感受和需求放在首位，尽量减少对孩子的伤害。

总之，协议离婚后变更孩子抚养权需要综合考虑各种因素，通过合适的方式进行，并以孩子的利益为核心。

法律依据：

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。