法律解析：

如果妻子有外遇且不肯离婚，丈夫可以通过法律途径来解决，如提起离婚诉讼等。

当遇到这种情况，首先要保持冷静和理智。可以尝试与妻子进行深入的沟通，了解她不肯的原因。如果沟通无果，法律途径是一种可行的选择。

提起时，需要准备相关的证据来证明妻子的外遇行为，这可能包括聊天记录、通话记录、照片、视频等。这些证据可以在法庭上对案件的审理起到重要作用。

在诉讼过程中，法院会依据相关法律和证据来进行判决。如果有确凿的证据证明妻子的外遇行为，这可能会对财产分割、子女抚养权等方面产生影响。

同时，要注意保护自己的合法权益，比如个人财产、债务等方面。如果涉及到共同财产的分割，要确保公平合理。

在整个过程中，要注意自己的身心健康，不要让这件事情过度影响到自己的生活和工作。可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助和支持。

需要强调的是，离婚是一个复杂的过程，涉及到很多法律和情感方面的问题。在做出决定之前，要充分考虑清楚各种因素，确保自己的行为是符合自己利益和价值观的。

如果有可能，也可以尝试通过婚姻辅导等方式来挽救婚姻，但这需要双方都有意愿和努力。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。