法律解析：

起诉变更孩子抚养权的流程包括准备材料、向法院提起诉讼等；费用一般由败诉方承担。

变更孩子抚养权，首先要准备好相关的材料，比如、身份证明、孩子出生证明、能够证明自己更适合抚养孩子的证据等。然后向有管辖权的法院，法院受理后会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需要就抚养权变更的理由和证据进行陈述和质证。法院会根据具体情况作出判决。

关于费用，诉讼费用一般由败诉方承担。但这并不是绝对的，法院也可能根据案件的具体情况，决定由双方分担。可能还会涉及到费等其他费用，这些费用通常由委托律师的一方自行承担。

在起诉变更孩子抚养权时，需要注意以下几点：一是要提供充分的证据证明变更抚养权的必要性和合理性，比如对方存在不利于孩子成长的情况等；二是要考虑孩子的意愿，如果孩子已经具备一定的认知能力，其意愿可能会对判决产生影响；三是要尊重法律程序和法院的判决，不要采取非法手段争夺抚养权。

总之，起诉变更孩子抚养权需要遵循法律规定的流程，同时要充分准备证据和材料，以争取对自己有利的判决。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。