法律解析：

婆媳之间打架后，最有效的处理方式包括及时分开双方、冷静沟通、寻求第三方调解等。

婆媳之间打架是一个比较棘手和复杂的情况，需要妥善处理以避免矛盾进一步激化和对家庭关系造成长期的负面影响。

要第一时间将婆媳分开，避免冲突继续升级。可以安排她们分别在不同的房间或空间，让双方先冷静下来，减少情绪的对抗。

接着，待双方情绪稳定一些后，再分别与她们进行沟通。在沟通时，要保持客观和中立的态度，不要偏袒任何一方。倾听她们各自的想法和感受，让她们有机会表达自己的委屈和不满。同时，引导她们从对方的角度去思考问题，增进彼此的理解。

考虑寻求第三方的调解也是很重要的。这个第三方可以是家庭成员中比较有威望的长辈，或者是专业的心理咨询师或家庭关系调解师。他们能够以更加客观和专业的角度来分析问题，并提出合理的解决方案。

在处理过程中，要强调家庭和谐的重要性，让婆媳双方明白打架并不能解决问题，反而会伤害彼此的感情和家庭关系。鼓励她们学会相互尊重、包容和理解，共同寻找解决矛盾的方法。

同时，作为其他家庭成员，也要在日常生活中营造良好的家庭氛围，促进婆媳之间的交流和互动，减少隔阂和误解。总之，处理婆媳打架问题需要耐心、智慧和方法，通过多方面的努力来修复和改善婆媳关系，维护家庭的和谐与稳定。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。