法律解析：

重婚案件一般由公安机关立案侦查。

重婚罪属于可公诉可自诉的案件。在通常情况下，重婚案件是由公安机关进行立案侦查的。这是因为重婚行为不仅侵犯了公民的婚姻家庭权利，也对社会秩序和公序良俗造成了一定影响。公安机关具有侦查犯罪的法定职责和专业能力，能够通过调查取证等手段来查明案件事实。

当公安机关发现有重婚的犯罪事实或者接到相关报案、举报等情况时，应当依法进行受理，并开展相应的侦查工作。公安机关会依法收集证据，包括证人证言、物证、书证等，以证实犯罪嫌疑人是否构成重婚罪。

法律也赋予了被害人直接向人民法院提起自诉的权利。如果被害人有证据证明重婚行为的存在，并且认为通过自诉的方式更能维护自己的合法权益，其也可以直接向人民法院提起自诉。在自诉程序中，被害人需要承担举证责任，向法院提供能够证明重婚罪成立的证据。

无论是通过公诉还是自诉程序处理重婚案件，其目的都是为了依法惩治重婚犯罪行为，保护公民的婚姻家庭权利和社会公共利益。在司法实践中，具体由谁立案要根据案件的具体情况和当事人的选择来确定。同时，司法机关也会严格依照法律规定和程序进行处理，确保案件得到公正、合法的解决。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。