法律解析：

财产保全通常向法院申请。

财产保全是一种法律程序，旨在保护当事人的合法权益，防止对方当事人在诉讼过程中转移、隐匿或损毁财产，确保将来的生效判决能够得到顺利执行。在我国，负责处理财产保全事务的主要是人民法院。

当当事人认为有必要进行财产保全时，应当向有管辖权的法院提出申请。具体的申请流程和要求可能因地区和案件类型而有所不同，但一般来说，需要提交申请书、相关证据以及提供担保等。法院会对申请进行审查，以确定是否符合财产保全的条件。如果符合条件，法院会依法作出财产保全的裁定，并采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结被申请人的财产等。

需要注意的是，财产保全是一项严肃的法律程序，必须依法进行。当事人在申请财产保全时，应当提供充分的证据和合理的理由，以证明存在保全的必要性。同时，当事人也需要承担因保全错误而给对方造成损失的责任。因此，在决定是否申请财产保全以及如何申请时，建议当事人咨询专业，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。

在一些特殊情况下，如涉及到仲裁程序，也可能需要向仲裁机构申请财产保全。仲裁机构会根据相关规定和程序，协助当事人向法院申请财产保全。总之，财产保全的具体部门主要是法院，但在特定情况下也可能涉及其他机构。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百零三条

人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。

人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。

人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。