法律解析：

突然断网造成损失是否能索赔，需要根据具体情况来判断。

在许多情况下，突然断网导致损失，是有可能进行索赔的，但要满足一定条件和因素。需要明确断网的原因。如果是网络服务提供商自身的过错，比如设备故障、维护不当、人为失误等导致的断网，且该断网直接造成了用户的经济损失，那么用户就有一定的理由进行索赔。

要成功索赔并非易事。用户需要证明以下几点：一是确实存在经济损失，且该损失与断网之间有直接的因果关系；二是自身对于损失的发生没有过错或疏忽；三是网络服务提供商存在违约或侵权行为。例如，因断网导致企业无法正常办公，进而影响业务交易，造成利润损失，或者导致重要数据丢失等。

但如果断网是由于不可抗力因素，如自然灾害、战争等不可预见、不可避免且不可克服的情况导致的，那么通常情况下用户难以索赔。即使可以索赔，具体的金额也需要根据实际损失来确定，可能需要通过评估、鉴定等方式来明确。

同时，在与网络服务提供商协商或通过法律途径解决时，用户需要准备充分的证据，如断网时间记录、损失的相关证明等。总之，突然断网造成损失能否索赔不能一概而论，要综合多方面因素进行判断和分析。

法律依据：

《电信条例》第三十五条

电信业务经营者因工程施工、网络建设等原因，影响或者可能影响正常电信服务的，必须按照规定的时限及时告知用户，并向省、自治区、直辖市电信管理机构报告。

因前款原因中断电信服务的，电信业务经营者应当相应减免用户在电信服务中断期间的相关费用。

出现本条第一款规定的情形，电信业务经营者未及时告知用户的，应当赔偿由此给用户造成的损失。