法律解析：

私人欠公司款项不还，公司可以采取多种途径来解决，比如协商、发送催款函、提起诉讼等。

当遇到私人欠公司款不还的情况时，公司首先应尝试通过友好协商的方式来解决。可以直接与欠款人沟通，明确欠款金额、还款期限等事项，争取达成还款协议。

如果协商无果，公司可以考虑向欠款人发送正式的催款函。催款函应明确指出欠款事实、金额、还款期限以及逾期后果等，以起到警示作用。

若以上方法仍不能促使欠款人还款，公司有权向法院。在诉讼过程中，公司需要提供充分的证据来证明欠款事实，如、合同、转账记录等。法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。

在诉讼期间，公司还可以根据具体情况申请财产保全，以防止欠款人转移财产。一旦法院判决公司胜诉，欠款人仍不履行还款义务，公司可以申请强制执行。

公司在处理此类问题时，要注意以下几点：一是要及时采取行动，避免超过诉讼时效；二是要妥善保存相关证据，确保证据的真实性和完整性；三是在采取法律手段时，要充分了解法律程序和风险，可咨询专业的意见。

总之，公司对于私人欠款不还的情况，应根据具体情况选择合适的解决方式，维护自身的合法权益。同时，在日常经营中，公司应加强合同管理和风险防范，尽量避免此类情况的发生。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民法典》 第五百八十二条

履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。