法律解析：

逾期收到律师函后，具体多久会被起诉并没有固定的时间标准，可能很快，也可能要经过一段时间。

当债务人逾期后收到函，这意味着债权人已经采取了进一步的法律行动来追讨债务。从收到律师函到实际的时间间隔，受到多种因素的影响。

债权人可能会根据具体情况来的时机。如果债务人在收到律师函后，积极与债权人沟通并尝试协商还款计划，且表现出诚意和解决问题的态度，债权人可能会给予一定的时间和机会，延迟。但如果债务人对此毫无回应或继续逃避债务，债权人可能会加快起诉的进程。

债权人自身的工作安排和策略也会影响起诉时间。他们可能需要准备相关的诉讼材料，协调律师的工作安排等，这都需要一定的时间。

另外，法律程序本身也有其规定和流程。债权人需要按照法定程序，法院也需要时间来受理和安排案件。

一般来说，可能在收到律师函后的几周到几个月内会面临起诉，但这只是一个大致的范围，实际情况可能差异很大。债务人在收到律师函后，应该重视起来，积极与债权人沟通协商解决方案，避免债务问题进一步恶化。同时，也要做好可能被起诉的准备，了解相关的法律规定和程序，以便更好地应对。

法律依据：

《中华人民共和国律师法》 第二十八条

律师可以从事下列业务：

（一）接受自然人、法人或者其他组织的委托，担任法律顾问；

（二）接受民事案件、行政案件当事人的委托，担任代理人，参加诉讼；

（三）接受刑事案件犯罪嫌疑人、被告人的委托或者依法接受法律援助机构的指派，担任辩护人，接受自诉案件自诉人、公诉案件被害人或者其近亲属的委托，担任代理人，参加诉讼；

（四）接受委托，代理各类诉讼案件的申诉；

（五）接受委托，参加调解、仲裁活动；

（六）接受委托，提供非诉讼法律服务；

（七）解答有关法律的询问、代写诉讼文书和有关法律事务的其他文书。