法律解析：

首先要保留好所有相关证据，如垫付费用的凭证等，然后通过与全责方协商、调解或诉讼等方式来索要垫付的钱。

当自己垫付了钱之后想要向全责方要回，可以按照以下步骤进行操作。第一步，确保自己有充分的证据来证明垫付的事实，这包括但不限于支付凭证、发票、收据、转账记录等。这些证据将在后续的协商或诉讼中起到关键作用。

第二步，尝试与全责方进行友好协商。可以通过电话、面谈或书面沟通等方式，明确告知对方自己垫付的金额以及要求对方偿还的意愿。在协商过程中，要保持冷静和理智，避免情绪化的争吵。

第三步，如果协商无果，可以考虑寻求第三方的调解，比如交通事故调解委员会等。调解可以在一定程度上缓解双方的矛盾，促使双方达成一致意见。

第四步，如果调解仍然未能解决问题，那么就可能需要通过诉讼来解决。向有管辖权的法院，要求全责方返还垫付的费用。在诉讼过程中，要充分准备证据，清晰地阐述自己的诉求和理由。

需要注意的是，整个过程中要保持耐心和信心，不要轻易放弃自己的合法权益。同时，要及时关注案件的进展情况，以便采取相应的措施。在与全责方沟通和处理过程中，要注意措辞和态度，避免进一步激化矛盾。如果涉及到保险公司的，也要与保险公司保持密切联系，确保自己的权益得到充分保障。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十二条

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。