法律解析：

信用卡透支未还款会对银行产生多方面的不利影响。

银行面临资金损失的风险。当持卡人透支后不还款，银行的资金无法按时收回，直接导致银行资产质量下降。这可能影响银行的盈利能力和财务状况。

会增加银行的运营成本。银行需要投入人力、物力来催收欠款，包括通过电话、信函、上门等方式，耗费大量时间和资源。

影响银行的声誉。如果大量持卡人出现透支不还的情况，可能会让公众对银行的风险管理能力产生质疑，进而影响其在市场中的声誉和竞争力。

对银行的业务拓展也可能带来阻碍。其他潜在客户在选择银行时可能会考虑该银行在信用卡透支管理方面的表现，从而影响银行信用卡业务及其他业务的推广。

为了降低这些不利影响，银行通常会采取一系列措施，如加强风险评估和审核、完善催收机制等。同时，银行也会通过法律手段来维护自身权益，追讨欠款。无论采取何种措施，信用卡透支未还款问题仍然是银行面临的一个重要挑战，需要不断加强管理和风险防控。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十五条

借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条

借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。