法律解析：

故意危害公共安全罪会在一定程度上影响三代子女。

故意危害公共安全罪是一类严重的犯罪行为，对社会和公众的安全造成了极大的威胁。当一个人犯下此类罪行时，确实可能对其三代子女产生一些影响。

从社会层面来看，这种犯罪行为会给家庭带来极大的负面影响和声誉损害。社会舆论和公众认知可能会对犯罪者及其家庭产生负面评价，这可能会给子女带来心理压力和困扰。

在一些特定情况下，例如在子女的职业选择和发展方面可能会受到限制。某些职业，尤其是对**审查要求较高的岗位，如公务员、军队等，可能会对报考者的家庭成员犯罪情况进行审查。如果三代内有故意危害公共安全罪的记录，可能会对子女的职业发展产生不利影响。

在教育方面，虽然法律上没有明确规定，但子女在学校中可能会面临同学和老师的异样眼光，这也会对他们的学习和成长产生一定的影响。

需要明确的是，不能一概而论地认为这种影响是绝对的和不可改变的。每个子女都有自己独立的人生和发展道路，他们可以通过自身的努力、良好的品德和优秀的表现来克服这些潜在的影响。同时，社会也应该给予这些子女一个公平的发展环境和机会，不能因为其长辈的犯罪行为而对他们过度歧视或偏见。

总之，故意危害公共安全罪可能会对三代子女产生一定影响，但这并不是绝对的，子女可以通过自身的努力和社会的理解来尽量减少这种影响。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第一百一十四条

放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

第一百一十五条

放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。