法律解析：

私自销毁过期药品的处罚视具体情况而定，可能包括警告、罚款等。

私自销毁过期药品的行为，其处罚的力度和方式会受到多种因素的影响。首先需要明确的是，过期药品随意处置是存在一定风险和危害的。过期药品可能失去药效，甚至产生有害物质，如果不正确处理，可能会对环境和人体健康造成潜在威胁。

从法律层面来看，如果私自销毁过期药品的行为没有造成严重后果，例如没有对环境造成明显污染或对他人健康构成直接威胁，可能会面临相对较轻的处罚，如行政警告或者一定金额的罚款。这是为了提醒当事人重视药品的正确处理方式，避免类似行为再次发生。

如果私自销毁过期药品的行为导致了严重的后果，比如引发了环境污染事件，或者对他人的生命健康造成了损害，那么处罚就会相应加重。这可能涉及到更严厉的行政处罚，甚至可能涉及刑事犯罪，需要承担刑事责任。

对于过期药品的处理，其实是有明确规定和渠道的。通常建议将过期药品交由相关部门或指定机构进行统一处理，以确保安全和环保。这样可以避免因私自处理不当而带来的法律风险。

总之，不能随意私自销毁过期药品，而应该遵循合法、规范的处理方式，以保障公共安全和环境健康。同时，相关部门也应该加强对过期药品处理的监管和宣传，提高公众的意识和认知，共同营造安全、健康的社会环境。

法律依据：

《药品管理法》第一百一十七条

生产、销售劣药的，没收违法生产、销售的药品和违法所得，并处违法生产、销售的药品货值金额十倍以上二十倍以下的罚款；违法生产、批发的药品货值金额不足十万元的，按十万元计算，违法零售的药品货值金额不足一万元的，按一万元计算；情节严重的，责令停产停业整顿直至吊销药品批准证明文件、药品生产许可证、药品经营许可证或者医疗机构制剂许可证。

生产、销售的中药饮片不符合药品标准，尚不影响安全性、有效性的，责令限期改正，给予警告；可以处十万元以上五十万元以下的罚款。