法律解析：

涉外协议离婚的法律适用规则主要依据相关国际私法规定和各国国内法的具体要求。

涉外协议的法律适用规则是一个复杂但重要的领域。国际上通常会遵循当事人意思自治原则，即允许当事人自主选择适用的法律来规范他们的离婚协议。这给予了当事人一定的自主权和灵活性，使其能够选择他们认为最适合的法律来处理离婚事宜，包括财产分割、子女抚养权等。

这种当事人意思自治并非是无限制的。一些国家可能会对当事人可选择的法律范围进行限制，以确保所选法律与案件具有一定的实质性联系。例如，可能要求所选法律与当事人的国籍、住所或惯常居所等因素相关。

在当事人未明确选择适用法律的情况下，各国通常会依据一定的连结点来确定适用的法律。常见的连结点包括当事人的共同经常居所地、共同国籍国等。这样可以确保在缺乏当事人明确选择时，仍有一个确定的法律规则来适用。

同时，公共秩序保留原则也在涉外协议离婚中发挥重要作用。如果适用外国法律会导致与法院地国的公共秩序相违背，法院可能会拒绝适用该外国法律，转而适用本国法律。

另外，各国的国内法对于涉外协议离婚也有具体规定。例如，对于离婚的条件、程序、财产分割和子女抚养等方面的规则。这些国内法规定在处理涉外协议离婚案件时也需要综合考虑。

总之，涉外协议离婚的法律适用规则是一个多元化和复杂的体系，需要综合考虑国际私法原则、各国国内法规定以及具体案件的情况，以确保公平、合理地解决涉外离婚纠纷。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十八条

婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。