法律解析：

如果欠债人不还利息，债权人可以采取多种途径来维护自身权益，比如协商、调解、诉讼等。

当遇到欠债人不还利息的情况时，债权人应尽可能与欠债人进行友好协商。通过沟通，明确双方的权利和义务，了解欠债人不还利息的原因，并尝试寻找解决方案。

如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以帮助双方在平等、自愿的基础上达成和解协议。

若调解也未能解决问题，债权人可以选择通过诉讼途径来解决。在诉讼过程中，债权人需要准备好相关证据，如借款合同、借据、转账记录等，以证明双方存在借贷关系以及约定的利息等事项。

在诉讼中，法院会依据相关法律法规和证据进行判决。如果债权人胜诉，法院可能会判决欠债人支付本金和利息，以及可能产生的诉讼费用等。

债权人还可以在判决生效后，通过申请强制执行等方式来确保自己的权益得到实现。比如，对欠债人的财产进行查封、扣押、拍卖等。

需要注意的是，在处理此类问题时，债权人要依法依规进行操作，避免采取过激或非法手段。同时，要及时采取行动，以防止时效过期等问题影响自身权益。总之，面对欠债人不还利息的情况，债权人应根据具体情况选择合适的解决途径，以维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十四条

借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。