通常情况下，公司的股东在其出资范围内对公司债务承担有限责任，公司以其全部资产对公司债务承担责任。但在特殊情况下，如存在法人人格否认等情形时，相关人员可能需要对公司债务承担连带责任。

在一般的公司制度中，公司作为独立的法人主体，享有独立的财产权利并承担相应的义务。公司以其自身的资产来偿还债务，而股东仅需在其认缴的出资额范围内对公司承担责任。这就是所谓的有限责任原则，它为投资者提供了一定的风险隔离和保护。

并非所有情况下股东都仅承担有限责任。当出现特定情形，导致公司法人独立地位和股东有限责任被滥用时，可能会适用法人人格否认制度。比如，股东存在过度控制公司、与公司财产混同、利用公司形式逃避债务等不当行为，此时股东可能需要对公司债务承担连带责任。

公司的董事、高级管理人员等在特定情况下也可能对公司债务承担一定责任。如果他们违反忠实义务和勤勉义务，给公司造成损失从而影响公司偿债能力的，可能需要承担相应的责任。

还有，在一些特殊类型的公司中，如无限责任公司，股东对公司债务承担无限连带责任。在合伙企业中，普通合伙人对合伙企业的债务也承担无限连带责任。

总之，承担公司债务的主体需要根据具体的法律规定和公司的具体情况来确定，不能一概而论。

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

《中华人民共和国公司法》 第四条

公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。