法律解析：

即使聚众斗殴双方和解了，但如果案件情节严重，已构成犯罪，公安局可能不会放人。

聚众斗殴是一种严重扰乱社会公共秩序的违法犯罪行为。虽然双方和解是一个积极的因素，但这并不意味着公安局就一定会立即放人。公安局在处理此类案件时，需要综合考虑多个因素。

要看聚众斗殴行为本身的性质和情节。如果造成了人员重伤、死亡或者有其他严重后果，即便双方和解，也不能改变其犯罪的本质，依法应当追究刑事责任。

即使情节相对较轻，但涉及到公共秩序的维护和法律的严肃性，公安局也可能会依据法律规定进行进一步的调查和处理。

法律程序也需要走完。即使双方和解，相关证据的收集、审查等工作仍需进行，以确保案件得到妥善处理，避免出现遗漏或错误。

在某些情况下，双方和解可能会对嫌疑人的量刑产生一定影响，但这并不等同于可以直接放人。公安局必须依法办事，根据案件的具体情况和法律规定来决定是否采取强制措施以及后续的处理方式。

总之，聚众斗殴双方和解只是案件处理中的一个因素，不能成为公安局放人的唯一依据。法律旨在维护社会的公平正义和公共秩序，对于严重违法犯罪行为，必须依法进行严肃处理。

法律依据：

《刑法》第二百九十二条

聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：

（一）多次聚众斗殴的；

（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；

（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；

（四）持械聚众斗殴的。

聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。