法律解析：

妻子出轨所生的孩子，男方是否有抚养义务需要根据具体情况来判断。

首先要明确孩子的亲生父亲是谁。如果经过亲子鉴定等方式确定孩子并非男方亲生，那么男方通常没有法定的抚养义务。但是，如果男方在不知情的情况下，一直将孩子当作亲生子女抚养，可能会形成事实上的抚养关系，在这种情况下，男方在一定程度上可能需要继续承担抚养责任或获得相应补偿。如果孩子确实是男方亲生，那么男方就有抚养孩子的法定义务，这与妻子是否出轨并无直接关系。抚养义务包括提供生活费用、教育费用、医疗费用等，以确保孩子的基本生活和成长需求得到满足。当然，在面对这种复杂情况时，男方可能会面临情感上的困扰和挣扎。但从法律角度看，抚养义务的确定主要基于亲子关系和法律规定。如果男方对抚养义务存在争议，可以通过法律途径，如诉讼等方式来解决，由法院根据具体情况进行裁决。需要注意的是，无论如何，孩子都是无辜的，应该尽量保障孩子的权益和福祉，避免让孩子成为家庭纠纷的牺牲品。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。