口头诽谤污蔑他人可能构成诽谤罪。

诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。在认定口头诽谤污蔑他人是否构成犯罪时，需要综合考虑多方面因素。

必须存在故意捏造虚假事实的行为。也就是说，行为人明知所传播的内容是虚假的，却仍然故意进行传播。

该虚假事实的散布要达到足以贬损他人人格、破坏他人名誉的程度。这需要结合具体情况来判断，比如虚假事实的性质、传播的范围、对受害人造成的影响等。

要求情节严重。这包括给受害人造成了严重的精神损害、导致受害人的社会评价显著降低、对受害人的工作生活造成重大不利影响等。

在司法实践中，对于口头诽谤污蔑他人的行为，需要有充分的证据来证明。比如证人证言、相关的视听资料等。

如果口头诽谤污蔑他人的行为同时还构成其他犯罪，如侮辱罪等，可能会根据具体情况择一重罪处罚。

需要注意的是，法律保护每个人的名誉权，但也不能滥用法律。对于一些轻微的、不构成犯罪的口头诽谤行为，可以通过民事途径来解决，要求行为人承担相应的民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、损失等。

《刑法》第二百四十六条

以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺**权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。