法律解析：

担保人行使追偿权和债权通常需要依据法律规定和具体合同约定来进行，可能涉及到通过诉讼等方式主张权利。

担保人在承担了担保责任后，依法享有向债务人追偿的权利。行使追偿权时，担保人需注意以下几点。要明确自己承担担保责任的事实和依据，比如有代偿的相关凭证。应及时主张权利，因为法律通常会对追偿权的行使期限作出规定，超过期限可能导致权利丧失。

在具体操作上，担保人可以与债务人协商，要求其偿还代偿款项。如果债务人拒绝或无力偿还，担保人可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼中，担保人需要提供充分的证据证明自己的代偿行为以及与债务人之间的法律关系。

关于债权，担保人在特定情况下可能会取得对债务人的债权。比如，在担保人代偿后，原债权人将其对债务人的债权转让给担保人。此时，担保人就成为了新的债权人，可以依据债权的相关规定行使权利。

在行使债权时，担保人同样可以采取协商、诉讼等方式。需要强调的是，担保人在行使权利过程中，必须遵循法律规定和程序，不得采取非法或不正当的手段。同时，担保人也应注意保护自己的合法权益，避免因行使权利不当而给自己带来不必要的法律风险。总之，担保人行使追偿权和债权需要依据具体情况，依法依规进行操作。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。