法律解析：

起诉离婚时一方有病史，可能会对离婚案件产生一定影响，但具体情况需根据病史的性质、严重程度以及对婚姻的实际影响等多方面因素综合判断。

当一方有病史时，需要具体分析和考虑多个方面。首先要明确病史的具体情况，例如是严重的精神疾病、传染性疾病还是其他慢性疾病等。如果是严重影响其行为能力或对他人健康有重大威胁的疾病，可能会在财产分割、抚养权等方面产生较为明显的影响。

在财产分割方面，法院可能会考虑患病一方的治疗需求和经济状况，适当给予一定的照顾。但这并不意味着患病一方就一定能获得更多财产，还需要综合考虑婚姻中的其他因素，如双方的经济贡献、过错情况等。

对于子女抚养权的问题，如果病史严重影响到抚养子女的能力，比如精神疾病导致无法正常照顾子女生活和教育，那么可能会对争取抚养权产生不利影响。但如果病情相对稳定，且有能力照顾子女，也不一定会完全丧失抚养权。

此外，病史的存在也可能影响到的程序和时间。例如，在处理涉及精神疾病患者的离婚案件时，可能需要经过特别的程序来确定其行为能力。

总之，在离婚时一方有病史的情况下，不能一概而论地确定其对案件的影响。需要根据具体情况进行详细分析和评估，法院会依据法律和事实，综合考虑各种因素来做出公正合理的判决。在整个过程中，证据的收集和提供至关重要，双方应尽可能提供与病史相关的证据，以支持自己的主张和诉求。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。