逾期还款后申请减免利息，可先与贷款机构或债权人沟通协商，说明自身困难情况，提出减免利息的请求，按要求提供相关证明材料，等待对方审核。

当出现逾期还款的情况，想要申请减免利息，可以采取以下步骤。首先，要主动且及时地与相关贷款机构或债权人取得联系。通过电话、邮件或者当面沟通等方式，向对方表明自己有解决问题的诚意和意愿。

接着，详细说明导致逾期还款的原因，特别是自身面临的困难情况，比如突发的经济困难、失业、重大疾病等。这些真实且合理的理由可能会增加获得利息减免的可能性。

然后，明确提出减免利息的具体请求。要清楚地表达自己希望减免多少利息，以及自己能够承担的还款计划和方式。

同时，根据对方的要求，准备并提供相关的证明材料，以证实自己所述情况的真实性。这些材料可能包括收入证明、医疗诊断证明、失业证明等。

在整个过程中，要保持积极的沟通态度，尊重对方的意见和决定。如果对方初步同意减免利息，要确认具体的减免条件和后续还款安排，并严格按照约定执行。

需要注意的是，并不是所有的逾期情况都一定能成功申请到利息减免，这取决于多种因素，如逾期的原因、还款意愿、贷款机构的政策等。但积极主动地去尝试和沟通，是有可能获得一定程度的减免优惠的。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条

借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十八条

借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。

《中华人民共和国民法典》 第六百六十七条

借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。