法律解析：

重婚构成犯罪，会被依法追究刑事责任；非法同居一般不涉及犯罪，但在离婚案件中可能影响财产分割等问题。

重婚是指有配偶者又与他人或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。根据我国刑法规定，犯重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在判断是否构成重婚罪时，需要综合考虑婚姻登记状况、是否以夫妻名义共同生活等因素。

如果是通过婚姻登记机关再次登记结婚，这种情况比较容易认定为重婚。但如果没有进行登记，而是以夫妻名义公开共同生活，比如周围的群众都认为他们是夫妻关系，这也可能构成重婚罪。

非法同居，通常是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。一般来说，非法同居本身并不构成犯罪。然而，在案件中，如果一方存在非法同居的行为，可能会对财产分割产生影响。法院在处理离婚财产分割时，可能会倾向于无过错方，让有非法同居行为的一方少分财产。

此外，如果因非法同居导致离婚，无过错方有权请求损害。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。但请求损害赔偿需要提供相应的证据，证明对方存在非法同居的行为。

需要注意的是，对于重婚和非法同居的认定，都需要有充分的证据支持。在法律实践中，证据的收集和固定往往是关键环节。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。