法律解析：

私自卖口罩的处罚要根据具体情况来定。如果情节较轻，可能会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等；如果情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。

在疫情等特殊时期，口罩作为重要的防疫物资，其销售需要遵守相关的法律法规。私自卖口罩的行为可能会带来严重的后果，因此会受到相应的处罚。

首先，如果私自卖口罩的行为违反了相关的行政法规，例如没有取得相应的经营许可证，或者销售的口罩不符合质量标准等，相关部门会依法对其进行行政处罚。这可能包括罚款，罚款的数额会根据违法情节的严重程度来确定；没收违法所得，即没收通过私自销售口罩所获得的利益；责令停止违法行为，要求其立即停止私自销售口罩的行为等。

其次，如果私自卖口罩的行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。例如，如果销售的口罩是假冒伪劣产品，或者是以次充好、以假充真的，可能会构成生产、销售伪劣产品罪；如果销售的口罩是不符合国家卫生标准的，可能会构成生产、销售不符合标准的医用器材罪；如果销售口罩的目的是为了非法牟利，且数额较大的，可能会构成非法经营罪等。

总之，私自卖口罩是一种违法行为，会受到法律的制裁。在特殊时期，我们应该严格遵守相关法律法规，共同维护市场秩序和社会公共利益。同时，消费者在购买口罩时，也应该选择正规的渠道，避免购买到假冒伪劣产品，以保障自己的健康和安全。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百二十五条

违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：

（一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；

（二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；

（三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的。