法律解析：

公司违法解除劳动关系的情况主要包括未按照法定程序解除、解除理由不合法等。

公司违法解除劳动关系是一个较为复杂的法律问题，以下是一些常见的违法解除情形：

1. 违反解除程序：公司在解除劳动关系时，未按照法律规定的程序进行。例如，没有提前通知劳动者或者没有向工会说明情况等。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此外，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

2. 解除理由不合法：公司以不存在的事实或者不合法的理由解除劳动关系。比如，以劳动者严重违反公司规章制度为由解除劳动合同，但公司所谓的规章制度本身不合法或者劳动者并未真正违反规章制度。用人单位制定的规章制度必须符合法律规定，且应当经过**程序制定，并向劳动者公示。如果公司不能证明劳动者存在严重违反规章制度的行为，那么解除劳动合同就是违法的。

3. 歧视性解除：公司基于劳动者的性别、种族、宗教信仰、年龄、残疾等因素而解除劳动关系，这种解除是违法的，违反了平等就业的原则。

4. 经济性裁员不符合规定：公司进行经济性裁员时，如果没有满足法律规定的条件和程序，也属于违法解除劳动关系。例如，裁员人数未达到法定标准、没有优先留用特定人员、没有提前向劳动行政部门报告等。

5. 其他违法情形：如公司在劳动者怀孕期间、哺乳期、工伤治疗期等特殊时期解除劳动关系，或者公司违反劳动合同的约定解除劳动关系等，也都属于违法解除。

总之，判断公司是否违法解除劳动关系，需要综合考虑解除的程序、理由以及相关法律法规的规定。如果劳动者认为公司违法解除劳动关系，可以通过劳动仲裁或者诉讼等途径维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》 第四十八条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

《中华人民共和国劳动合同法》 第八十七条

用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。