法律解析：

夫妻分居后判离婚，主要通过协议离婚或诉讼离婚两种方式。

当夫妻因分居而要时，可以按以下步骤进行。

协议离婚是较为和平的方式。夫妻双方需要就离婚意愿、财产分割、子女抚养等问题达成一致意见，并共同签署离婚协议书。携带相关证件，如身份证、证、户口本等，亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。经过规定的冷静期后，如双方仍坚持离婚，婚姻登记机关会予以登记，发给离婚证。

如果无法通过协议离婚达成一致，或者一方不同意离婚，就需要通过诉讼离婚。其中一方需向有管辖权的人民法院提起。在诉讼过程中，需要提交证据证明夫妻分居的事实以及感情确已破裂等情况。法院会根据法律规定和具体案情进行审理和判决。在判决离婚时，法院也会对财产分割、子女抚养等问题一并作出裁决。

需要注意的是，在证明分居时，应提供充分的证据，比如租赁合同、分居协议、证人证言等。法律对于分居的认定有一定的要求和标准，并非单纯的分开居住就一定构成法定的分居情形。在处理离婚事宜时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到最大程度的保护。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。