法律解析：

证明事实婚姻关系可以通过多种方式，常见的有居委会或村委会出具的证明、邻居的证人证言、双方共同生活的照片、视频、共同生育子女的相关证明、共同购置财产的凭证等。

事实婚姻是指没有经过法定的婚姻登记程序，但是以夫妻名义共同生活，群众也认为是夫妻关系的两性结合。在某些特定情况下，需要证明事实婚姻关系的存在。

首先，居委会或村委会出具的证明具有一定的权威性。这些基层组织对辖区内居民的生活情况较为了解，如果能出具关于双方以夫妻名义共同生活的证明，是有力的证据之一。

邻居的证人证言也是重要的证明方式。邻居作为生活在周围的人员，能够观察到双方的日常相处模式、共同生活的状态等。他们的证言可以反映出双方是否被视为夫妻关系。

双方共同生活的照片和视频能够直观地展示两人的亲密关系和共同生活的场景。比如共同庆祝节日、家庭聚会等场景的记录。

如果双方共同生育了子女，子女的出生证明、户籍登记等相关文件可以作为证明事实婚姻关系的依据。

共同购置财产的凭证，如房产的购买合同、车辆的登记信息等，若双方的名字共同出现在相关文件上，也能在一定程度上证明事实婚姻关系。

需要注意的是，自 1994 年 2 月 1 日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，我国不再承认事实婚姻。但对于在该条例公布实施以前，男女双方已经符合实质要件的，按事实婚姻处理。

总之，证明事实婚姻关系需要综合多种证据，形成一个完整的证据链条，以充分证明双方确实存在事实婚姻关系。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零四十九条

要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。

《中华人民共和国民法典》 第一千零五十条

登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。