如果肇事者一穷二白，无法承担赔偿责任，有以下几种可能的解决方案：

1.协商和解：受害人可以与肇事者进行协商和解，就赔偿方式、金额等方面达成一致意见，以便尽快获得赔偿。

2.调解：如果协商无果，可以寻求第三方调解机构进行调解。调解机构会协调双方当事人进行谈判，以达成双方都能接受的赔偿方案。

3.民事诉讼：如果无法通过协商和解或调解解决争议，受害人可以向法院提起民事诉讼。法院将会对案件进行审理，并作出判决要求肇事者赔偿。

4.刑事附带民事诉讼：如果肇事者的行为构成犯罪，受害人可以提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者赔偿因犯罪行为造成的经济损失。

需要注意的是，无论采取何种方式解决争议，受害人应当保留好相关证据，以便证明自己的经济损失和赔偿请求的合理性。同时，也要谨慎选择合适的解决方案，避免因盲目行动而导致不必要的损失。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。