一、外祖母有抚养外孙女的法律义务吗

在一般情况下，外祖母对外孙女没有法定的抚养义务。

依据相关法律规定，父母是未成年子女的法定及抚养人，对子女负有抚养、和保护的义务。通常，抚养孩子的首要责任由其父母承担。

然而，在特定情形下，外祖母可能需要承担抚养外孙女的责任。比如，当外孙女的父母均死亡或者均丧失抚养能力，且没有其他具有抚养能力和抚养条件的法定监护人时，若外祖母有负担能力，在这种特殊情况下，外祖母有可能基于法律规定成为外孙女的监护人，进而承担起抚养外孙女的义务。

再如，外孙女的父母虽然在世，但因违法犯罪等原因确实无法履行抚养职责，而外祖母又具备抚养条件和能力，经过法定程序，外祖母也可能需要抚养外孙女。总之，一般情形下外祖母无抚养义务，但特殊情况下可能需要承担。

二、要求增加从什么时候开始计算

增加抚养费的起算时间，需根据具体情况确定：

（一）双方协商一致的情况。若双方就增加抚养费事宜达成协议，并明确约定了增加抚养费的起始时间，那么就按照约定的时间开始计算。比如双方协商从某个具体日期起，每月抚养费在原有基础上增加一额，那么该约定日期即为起算时间。

（二）通过诉讼途径解决的情况。如果一方起诉要求增加抚养费，经审理作出判决支持增加抚养费的请求，通常起算时间以判决生效之日为准。因为判决生效后，相关法律文书才具有力，此时新的抚养费支付标准开始适用。不过，在司法实践中，也可能会根据案件的具体事实和证据，综合考虑孩子的实际需求等因素，酌情确定一个合理的起算时间，比如从申请增加抚养费的起诉之日起算等。

三、起诉要求支付抚养费的程序是怎样的

起诉要求支付抚养费，通常按以下程序进行：

准备材料方面，需准备，写明原告、被告的身份信息，诉讼请求即要求对方支付抚养费的具体金额及支付方式等，事实与理由部分阐述要求支付抚养费的依据。同时，准备能证明亲子关系的材料，如，以及证明对方未支付抚养费的相关证据。

立案阶段，向有管辖权的法院提交准备好的材料。一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院。法院会对提交的材料进行审查，符合立案条件的，予以受理并通知当事人缴纳。

审理环节，法院会安排。双方当事人需到庭参加诉讼，陈述各自观点并提交证据。法院会根据双方陈述及证据进行审理和判断。

最后是判决与执行。法院经审理后会依法作出判决。若对方不履行判决确定的支付抚养费义务，当事人可在生效判决规定的履行期限届满后，向法院申请强制执行，以保障自身合法权益。

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