在现代社会，越来越多的夫妻选择非婚生活，这也给抚养权的解决带来了新的挑战。非婚夫妻在分手后，如何解决子女的抚养权问题是一个关键的议题。在没有明确的法律规定的情况下，非婚夫妻可以通过以下几种方式来解决抚养权问题。

非婚夫妻可以通过协商达成一致。无论是在分手前还是分手后，双方可以坐下来共同商讨子女的抚养问题。他们可以就孩子的居住、抚养费用、教育等方面进行协商，并达成一致的意见。这种方式需要双方保持良好的沟通和合作，以确保孩子的最佳利益得到保障。

非婚夫妻可以选择通过调解来解决抚养权问题。调解是一种非正式的解决争议的方式，可以通过专业的调解员来协助双方达成一致。调解的过程中，调解员会听取双方的意见，并提供中立的建议和指导。通过调解，双方可以达成一个公平合理的抚养协议，以保障孩子的权益。

第三，如果协商和调解都无法解决问题，非婚夫妻可以选择通过法律途径解决抚养权问题。虽然非婚夫妻没有婚姻法的保护，但一些国家和地区的法律也为非婚夫妻提供了一定的保障。在这种情况下，双方可以向法院申请解决抚养权问题。法院会根据孩子的最佳利益来做出决定，并制定相应的抚养协议。虽然法律途径可能会比较复杂和费时，但它可以提供一种公正的解决方式。

非婚夫妻也可以选择寻求专业的咨询和帮助。他们可以咨询律师、心理咨询师或社会工作者等专业人士，以获取关于抚养权问题的建议和支持。专业人士可以为他们提供法律知识和心理支持，帮助他们解决抚养权问题。

非婚夫妻在解决抚养权问题时可以通过协商、调解、法律途径或寻求专业帮助来达成一致。无论选择哪种方式，双方都应该以孩子的最佳利益为出发点，保障孩子的权益和福祉。非婚夫妻应该意识到，解决抚养权问题是他们共同的责任，需要共同努力来寻找最佳的解决方案。