争夺抚养权是指离婚双方在离婚后对子女的抚养权进行争夺的情况。在这种情况下，如何进行处罚是一个重要的问题。离婚双方的争夺抚养权可能会对子女的成长和发展产生负面影响，因此需要合理、公正地进行处罚，以保护子女的权益。

对于争夺抚养权的双方，应该进行适当的教育和引导。离婚双方应该明白，争夺抚养权不仅会对子女造成伤害，也会对他们自己的身心健康产生负面影响。相关部门可以通过提供心理咨询和家庭教育课程等方式，帮助他们理解离婚对子女的影响，并引导他们以子女的利益为出发点，寻求合理的解决方案。

对于争夺抚养权的双方，应该进行合理的处罚。处罚应该根据双方的行为和对子女的影响程度来决定。例如，如果有一方通过不正当手段获取抚养权，如虐待子女或向法院提供虚假证据，那么可以对其进行相应的法律处罚，如剥夺抚养权或加重赡养费的支付等。而对于双方都存在过错的情况，可以考虑对双方都进行一定程度的处罚，以警示双方不再将子女作为争夺的**。

对于争夺抚养权的双方，应该加强监督和跟踪。相关部门可以建立一个监督机制，定期对抚养权的执行情况进行检查，并对不履行抚养义务的一方进行相应的处罚。可以设立专门的热线和举报渠道，让社会各界能够及时举报有关争夺抚养权的不当行为，保护子女的权益。

对于争夺抚养权的双方，应该加强法律意识和法律援助。相关部门可以加大宣传力度，提高离婚双方对抚养权争夺的法律规定的了解，让他们明白争夺抚养权需要遵循法律程序和原则。可以提供法律援助服务，为离婚双方提供法律咨询和代理，确保他们在争夺抚养权过程中的合法权益得到保护。

争夺抚养权是一个敏感且复杂的问题，需要合理、公正地进行处罚。通过教育引导、合理处罚、监督跟踪和法律援助等措施，可以减少争夺抚养权对子女的伤害，保护他们的权益，促进离婚双方的理性沟通和合作，为子女的成长提供良好的环境和条件。