对于抚养权人多久可以申请更改抚养人子女的名字，我国法律并未明确规定具体的期限。从以下几个方面综合考虑，可以判断抚养权人申请更改子女名字的时机：

一、未成年子女的姓名权

未成年子女的姓名权属于其人格权的一部分。父母作为未成年子女的监护人，有权为其选择或变更姓名。父母变更子女姓名时，应当遵循以下原则：

- 尊重子女的意愿：对于年满10周岁的未成年子女，在变更姓名时，应当征求其意见。

- 保护子女的合法权益：父母变更子女姓名不得损害子女的合法权益，例如避免使用侮辱性或不雅的姓名。

- 不得妨碍子女与生父母之间的联系：父母变更子女姓名不得妨碍子女与生父母之间的联系。

二、申请变更姓名的程序

父母申请变更子女姓名，需要向户籍所在地的公安机关提交以下材料：

- 父母的身份证

- 子女的户口簿

- 子女出生证明

- 变更姓名申请书

三、特殊情况

在以下特殊情况下，父母可以随时申请更改子女姓名：

- 子女姓名存在明显错误或与他人重名造成不便

- 子女被收养或认领

- 子女父母离异后，子女随一方生活，由该方申请变更子女姓名

四、具体案例

在司法实践中，对于抚养权人申请变更子女姓名的时机，通常考虑以下因素：

- 子女年龄：对于年满10周岁的未成年子女，一般需要征求其意见。

- 抚养权稳定性：父母离婚后，如果抚养权较为稳定，则抚养权人申请变更子女姓名的时机较为适宜。

- 特殊情况：如子女姓名存在明显错误或给子女带来不便，抚养权人可以随时申请变更。

抚养权人申请更改子女姓名的时机应综合考虑子女的姓名权、申请变更姓名的程序、特殊情况以及具体案例等因素。如果您有这方面的法律疑问，可直接在本站免费问律师。