当然可以，在我国法律体系中，即使法院已经作出关于孩子抚养权的判决，相关当事人或利害关系人如果对判决结果有异议，仍然有权利提出上诉或申请再审，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对于一审判决不服的，可以在判决书送达之日起十五日内提起上诉，如果判决已经生效，但当事人发现有新的证据足以推翻原判决，或者有其他法定情形，也可以在判决生效后六个月内申请再审。

建议参考：

在提出异议之前，当事人应当充分了解自己的权利和义务，咨询专业的律师，以便更有效地维护自己的合法权益，应当准备好相关证据和材料，以支持自己的主张。

相关法条：

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条：“当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，再审事由包括：（一）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（二）原判决、裁定适用法律确有错误的；（三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。”

小编总结：

法院判决孩子抚养权后，当事人如果对判决结果不满意，可以依法提出异议，这意味着在法律框架内，当事人有权利通过法律途径争取自己的权益，建议当事人在提出异议前，务必咨询专业律师，以便更有效地行使自己的权利。