在法律上，继母是否有权向孩子的生父索要赡养费，取决于具体的法律规定和情况，如果继母与孩子的生父之间存在合法的婚姻关系，并且在婚姻期间对孩子进行了抚养，那么她可能有权要求生父支付赡养费，如果继母与孩子的生父之间没有婚姻关系，或者在婚姻期间没有对孩子进行抚养，那么她可能无权要求生父支付赡养费。

建议参考：

1、了解当地的法律规定：不同地区的法律规定可能不同，因此继母需要了解当地的法律规定，以确定自己是否有权索要赡养费。

2、寻求法律援助：如果继母不确定自己是否有权索要赡养费，可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见。

3、考虑其他途径：如果生父不愿意支付赡养费，继母可以考虑其他途径，如通过法院强制执行、寻求社会救助等。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

小编总结： 抚养前妻的孩子，继母是否能索要赡养费，需要根据具体情况来确定，继母可以通过了解当地的法律规定、寻求法律援助或考虑其他途径来维护自己的权益，生父也有抚养孩子的义务，应该承担相应的费用。