当信用卡持卡人无法偿还分期付款的债务时，会面临一系列的法律后果，银行或信用卡公司可能会开始收取滞纳金和高额利息，如果债务人未能在规定的还款期限内还款，银行可能会采取法律行动，包括但不限于向法院提起诉讼，请求法院判决债务人偿还债务，如果法院判决债务人偿还债务，而债务人仍然未能履行还款义务，银行可能会申请执行债务人的财产，甚至可能对债务人采取限制高消费等措施，长期拖欠债务还可能影响债务人的信用记录，对债务人的未来贷款和信用卡申请产生不利影响。

建议参考：

如果您发现自己无法偿还信用卡分期付款，应该尽快与银行沟通，寻求解决方案，您可以请求延期还款、分期还款或减免部分利息，在某些情况下，银行可能会同意这些请求，如果协商不成，您应该寻求专业法律咨询，了解您的权利和义务，以及可能的法律后果。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第五百七十九条：“当事人一方未按照约定支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。”

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十五条：“人民法院的判决书、裁定书一经发生法律效力，即具有强制执行效力。”

小编总结：

当信用卡分期付款无法偿还时，持卡人可能会面临滞纳金、利息累积、法律诉讼、财产执行、信用记录受损等一系列法律后果，为了避免这些后果，持卡人应该尽快与银行沟通，寻求解决方案，并在必要时寻求专业法律咨询，逃避债务只会导致更严重的后果，而积极面对问题并采取适当的措施是解决问题的关键。