当你发现自己欠下信用卡债务高达40万，并且无力偿还时，首先应当保持冷静，不要慌张，你可以按照以下步骤来处理这个问题：

1、评估你的财务状况：列出你的所有收入和支出，了解你的债务总额和你的还款能力。

2、与银行或信用卡公司沟通：尽快与你的银行或信用卡公司联系，说明你的情况，并询问是否有可能获得延期还款、分期付款或减免利息的申请。

3、寻求专业帮助：如果你不确定如何处理，可以考虑聘请一名财务顾问或律师，他们可以提供专业的建议和帮助。

4、制定还款计划：一旦你有了一个清晰的财务状况和银行的回应，制定一个实际可行的还款计划，并坚持执行。

建议参考：

在处理信用卡债务时，最重要的是要诚实和透明，银行和信用卡公司通常会提供帮助，但需要你展示出你的还款意愿和努力，不要尝试通过逃避债务来解决问题，这可能会导致你的信用记录受损，甚至可能面临法律诉讼。

相关法条：

根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国合同法》，债务人有义务按时偿还债务，如果债务人无力偿还，可以与债权人协商还款期限、方式和金额，如果协商不成，债权人可以向人民法院提起诉讼。

小编总结：

当你欠信用卡40万无力偿还时，正确做法是评估财务状况，与银行沟通，寻求专业帮助，并制定还款计划，逃避债务不是解决问题的方法，而是要积极面对，与债权人协商，必要时寻求法律援助，通过合法途径和诚实的态度，你可能会找到解决问题的途径。